VII тарау. Хордалары белгілі екі доғаайырымының хордалар шамаларын анықтау туралы

ABCD - жарты шеңбер болсын, оның диаметрі - AD және оның хордалары AB мен АС белгілі. B мен C-ны қосамыз (28-сурет). Мен BC белгілі деп тұжырымдаймын.

Сурет 28-Екі доға айырымының хордалар шамаларын анықтау

Осының дәлелдеуі. Белгілі BD мен CD-ны жүргіземіз, себебі олар AB мен AC-ның толықтауыштарының хордалары. Онда алғышартта дәлелденген бойынша AC-ның BD-ға көбейтіндісі AB-ның CD-ға және AD-ның BC-ға көбейтінділерінің суммасына тең; бірақ AC-ның BD-ға көбейтіндісі белгілі; және де AB-ның CD-ға көбейтіндісі белгілі; демек, қалған AD мен BC-ның көбейтіндісі белгілі. AD диаметрі белгілі, сондықтан да BC хордасы да белгілі. Бұл біздің дәлелдегіміз келгені.