About al-Farabi
Geometric
heritage
Trigonometric
heritage
Arithmetic basics
of music theory

Абу Наср аль-Фараби

перс. ابونصر محمد بن محمد فارابی‎‎

Дата рождения: 872

Место рождения: город Фараб (ныне — Казахстан)

Дата смерти: 17 января 951

Место смерти: ДамаскСирия[1]

Научная сфера: естествознаниеметафизикаматематикалогикаастрономиямедицина, этика и др.

Известен как: «Второй учитель»

Материал из Википедии — свободной энциклопедии


XIII тарау. Бірінші көлеңкенің мәнін анықтау туралы

Центрі Е болатын АВ биіктік шеңбері, оның диаметрі АЕА, АВ - биіктік доғасы болсын. EBG сызығын сызамыз; АЕ-ге AG перпендикулярын тұрғызамыз. АЕ-ге де ВС перпендикулярын түсіреміз (34-сурет); AG - АВ биіктігінің бірінші көлеңкесі. Мен мұны белгілі деп есептеймін.

Сурет 34-Бірінші көлеңкенің мәнін анықтау

 

Мұның дәлелдеуі.GA және ВС - АЕ-ға перпендикулярлар, сондықтан бұлар бір-біріне параллель болады және GA-ның АЕ-ге қатынасы ВС-тің СЕ-ге қатынасындай болады. Бірақ АЕ біздің болжамдаған бөлімдеріміздегі қадаға тең жарты диаметр. ВС - АВ доғасының синусы, ал СЕ оның косинусына тең. Сондықтан, AG белгілі болады. Біздің дәлелдегіміз келгені де осы.