XIII тарау. Бірінші көлеңкенің мәнін анықтау туралы

Центрі Е болатын АВ биіктік шеңбері, оның диаметрі АЕА, АВ - биіктік доғасы болсын. EBG сызығын сызамыз; АЕ-ге AG перпендикулярын тұрғызамыз. АЕ-ге де ВС перпендикулярын түсіреміз (34-сурет); AG - АВ биіктігінің бірінші көлеңкесі. Мен мұны белгілі деп есептеймін.

Сурет 34-Бірінші көлеңкенің мәнін анықтау

Мұның дәлелдеуі.GA және ВС - АЕ-ға перпендикулярлар, сондықтан бұлар бір-біріне параллель болады және GA-ның АЕ-ге қатынасы ВС-тің СЕ-ге қатынасындай болады. Бірақ АЕ біздің болжамдаған бөлімдеріміздегі қадаға тең жарты диаметр. ВС - АВ доғасының синусы, ал СЕ оның косинусына тең. Сондықтан, AG белгілі болады. Біздің дәлелдегіміз келгені де осы.