XIV тарау. Екінші көлеңкенің мәнін анықтау туралы

Центрі Е болатын АВ биіктік шеңбері, АЕА және DED шеңбердің екі диаметрі болсын; BD доғасы берілген делік. EBG-ны сызамыз; АЕ-ге AG перпендикулярын тұрғызамыз және  АЕ-ге ВС перпендикулярын түсіреміз (35-сурет); AG -DB биіктігінің екінші көлеңкесі. Мен мұны белгілі деп есептеймін.

Сурет 35-Екінші көлеңкенің мәнін анықтау

Мұның дәлелдеуі. GA және ВС АЕ-ге перпендикулярлар, сондықтан бұлар бір-біріне параллель сызықтар және GA-ның АЕ-ге қатынасы ВС -тің СЕ-ге қатынасындай; бірақ АЕ біз болжаған бөліктердің қадасына тең жарты диаметр. ВС - биіктік косинусы, ал СЕ биіктік синусына тең; сондықтан АЕ белгілі. Міне, біздің дәлелдегіміз келгені де осы.