.png)
Periódico Tchê Química. ISSN 2179-0302. (2020); vol.17 (n°34)
Downloaded from www.periodico.tchequimica.com
599
PATRIMÔNIO MATEMÁTICO DE AL-FARABI E UMA ABORDAGEM ALGORITMICA À
SOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS NO AMBIENTE
GEOGEBRA
AL-FARABI'S MATHEMATICAL LEGACY AND ALGORITHMIC APPROACH TO
RESOLVING PROBLEMS REGARDING GEOMETRICAL CONSTRUCTIONS IN
GEOGEBRA ENVIRONMENT
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ НАСЛЕДИЕ АЛЬ-ФАРАБИ И АЛГОРИТМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К
РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ НА ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ В СРЕДЕ GEOGEBRA
BIDAIBEKOV, Yessen 1* ; GRINSHKUN, Vadim 2 ; BOSTANOV, Bektas 3 ; UMBETBAYEV,
Kairat 4 ; MYRSYDYKOV, Yerles 5 ;
1,3,4 Abai Kazakh National Pedagogical University, Department of Informatics and Informatization of Education,
13 Dostyk Аve., zip code 050010, Almaty – Republic of Kazakhstan
2 Moscow City University, Department of Informatization of Education, 4 Vtoroy Selskohoziajstvenny Proezd, zip
code 129226, Moscow – Russian Federation
5 Nazarbayev Intellectual School, 21/1 Hussein ben Talal Str., zip code 010000, Astana – Republic of
Kazakhstan
* Correspondence author
e-mail: esen_bidaibekov@mail.ru
Received 22 December 2019; received in revised form 05 March 2020; accepted 09 March 2020
RESUMO
Al-Farabi deixou uma herança científica rica para as gerações futuras, incluindo pesquisas em vários
campos da ciência. Atualmente seus trabalhos ainda são úteis, pois são de grande interesse para a comunidade
científica. A relevância deste estudo, que se liga aos desenhos geométricos feitos por Al-Farabi para o ensino
moderno de matemática e engenharia, reside no uso exclusivo da abordagem algorítmica para resolver
problemas matemáticos e pesquisas aplicadas. Essas abordagens algorítmicas permitem criar as ferramentas
de aprendizagem didáticos com base no uso da tecnologia de processamento de informações. Um dos princípios
básicos de Al-Farabi é o estudo e a consideração da matemática em termos de fenômenos e processos naturais,
bem como todos os tipos de sua implementação prática. Este artigo é dedicado ao estudo da herança matemática
de Al-Farabi em relação a problemas geométricos de construção, bem como ao desenvolvimento de métodos
para resolvê-los usando modernas tecnologias da informação, em particular, usando o sistema de geometria
dinâmica GeoGebra, que é um ambiente para resolver problemas matemáticos projetado para estudar,
transformar e visualizar os modelos geométricos de objetos. O artigo científico fornece os exemplos de solução
de problemas de construção geométrica usando uma bússola matemática e uma régua, baseadas no algoritmo
de construção geométrica de Al-Farabi. Os autores gostariam de familiarizar o público-alvo com os algoritmos
desenvolvidos por Al-Farabi e sua implementação de software. Para isso, foi criado um portal científico e
educacional para pesquisadores interessados, e os educadores podem encontrar muitas informações úteis e
interessantes.
Palavras-chave: herança matemática de Al-Farabi, GeoGebra, problemas de construção geométrica,
trigonometria, portal educacional.
ABSTRACT
Al-Farabi had left a rich scientific heritage for the succeeding generations including studies in various
scientific areas. So far, his proceedings are still valuable being of great interest in the scientific society. The
actuality of analyzing the problems with regard to geometric constructions accomplished by Al-Farabi for modern
mathematical and engineering education lies in the unique character of Al-Farabi’s efforts involving the use of the
algorithmic approach for resolving mathematical problems and application-oriented researches. These algorithmic
approaches enable the creation of didactic teaching techniques based on the use of information processing
Periódico Tchê Química. ISSN 2179-0302. (2020); vol.17 (n°34)
Downloaded from www.periodico.tchequimica.com
600
technology. One of the main Al-Farabi’s principles is to study and consider the mathematics in terms of natural
phenomena and processes as well as all types of its practical implementation. This article pursues studying Al-
Farabi’s mathematical heritage concerning geometrical construction problems as well as the development of their
solution methods using modern information technology, in particular, using the GeoGebra dynamic geometry
system which is a problem-solving environment designed for studying, conversion and visualization of geometric
object models. This scientific article shows examples of resolving geometric construction problems using only a
mathematical compass and a ruler by the Al-Farabi’s procedures as well as problems for dividing squares and
spheres and giving Al-Farabi’s visual evidence of proving Ptolemy’s theory from trigonometry area. The authors
are interested in a targeted audience to familiarize themselves with algorithms developed by Al-Farabi and this
software implementation; for this purpose, a scientific-education portal has been designed for the concerned
researches and pedagogues may find out a lot of useful and interesting information.
Keywords: Al-Farabi’s mathematical heritage, GeoGebra, geometric construction problems, trigonometry,
educational portal
АННОТАЦИЯ
Аль-Фараби оставил богатое научное наследие для будущих поколений, включая исследования в
различных научных областях. И сегодня его труды по-прежнему ценны тем, что представляют большой
интерес для научного общества. Актуальность данного исследования, которое связано с геометрическими
конструкциями, выполненными Аль-Фараби для современного математического и инженерного
образования, заключается в уникальном использовании алгоритмического подхода для решения
математических задач и прикладных исследований. Эти алгоритмические подходы позволяют создавать
дидактические средства обучения, основанные на использовании технологии обработки информации.
Одним из основных принципов Аль-Фараби является изучение и рассмотрение математики с точки зрения
природных явлений и процессов, а также всех видов ее практической реализации. Эта статья посвящена
изучению математического наследия Аль-Фараби в отношении задач геометрического построения, а
также разработке методов их решения с использованием современных информационных технологий, в
частности, с использованием системы динамической геометрии GeoGebra, которая является средой
решения математических задач, предназначенной для изучения, преобразования и визуализации
геометрических моделей объектов. В научной статье приведены примеры решения задач геометрического
построения с использованием циркуля и линейки, которые основаны на алгоритме геометрического
построения Аль-Фараби. Авторы заинтересованы в том, чтобы целевая аудитория ознакомилась с
алгоритмами, разработанными Аль-Фараби, и их программной реализацией. С этой целью был создан
научно-образовательный портал для заинтересованных исследователей, и педагоги могут найти много
полезной и интересной информации.
Ключевые слова: математическое наследие аль-Фараби, GeoGebra, проблемы геометрического
построения, тригонометрия, образовательный портал.